Puissance nécessaire et rapports possibles à 90 Km/h dans une côte à 10%

Dan14000 - Mis à jour: jeudi 23 juillet 2015 03:41

Forces s'opposant à l'avancement= force aérodynamique + force de résistance au roulement + force dû à la pente.

F= ρ*SCx* V²)/2 + (m*g*r*cos α) + (m*g*sin α)

Véhicule de référence: Peugeot 208 VTi 120

ρ: densité de l'air= 1.2 Kg/m³ SCx: coëf de trainée aérodynamique= 0,65

V: vitesse, 90 Km/h soit 25 m/s m: masse du véhicule avec conducteur= 1160 Kg

g: accélération dû à la pesanteur= 9.81 m/s² r: coëf de résistivité au roulement= 0,015

α: pente à 10% soit 5,71°

F= (1,2*0,65*25²)/2 + (1160*9,81*0,015*cos 5,71°) + (1160*9,81*sin 5,71°)

F= 1545 N

Couple aux roues avec rayon de 0,31m

Cr= 1545*0,31 Cr= 479 N.m

Couple moteur nécessaire avec rapport de 5ème 1,173, rapport de pont 16/63 et rendement de la transmission 0,9

Cm= (479*1,173*16)/(63*0,9)

Cm= 158,54 N

Puissance nécessaire avec régime sur la 5ème de 2662

P= Cm*2π*N/60

P= 158,54*2*3,14*2662/60

P= 44207 W

A 90 Km/h, le régime est de 3284 tr/min sur la 4ème, 4265 tr/min sur la 3ème et 6081 tr/min sur la 2ème

Le couple sera de 44207/(2*3,14*3284/60) soit 128,54 N.m sur la 4ème

44207/(2*3,14*4265/60) soit 98,98 N.m sur la 3ème

44207/(2*3,14*6081/60) soit 69,42 N.m sur la 2ème puissance necessaire et rapports possibles a 90 km h dans une cote a 10 0

Suite...

puissance necessaire et rapports possibles a 90 km h dans une cote a 10 1

Comme on peut le voir sur le diagramme de rendement, en théorie 4 rapports sont possibles.

-La 5ème se situe dans la zone de consommation spécifique minimale, à 2662 tr/min, on pourrait penser que c'est l'idéal, malheureusement elle nécessite 158,54 N.m et à ce régime on ne dispose que de 125 N.m

-La 4ème est à 3284 tr/min, un régime ni trop bas, ni trop élevé et surtout, elle est dans une zone de rendement intéressante avec plus de 33%

-La 3ème est à 4265 tr/min, c'est à dire le régime du couple maxi mais contrairement à ce qu'on pense souvent, la courbe de couple n'est pas toujours inversement proportionnelle à la courbe de consommation effective. On peut le voir sur le schéma du début du sujet. Ici le rendement est de moins de 28%

-Enfin la 2ème si elle est encore utilisable nous entraîne à 6081 tr/min!! et surtout le rendement chute à 24%.

En résumé, celui qui surveille sa consommation devra adopter la 4ème et celui qui préfère avoir une réserve de couple trouvera un bon compromis avec la 3ème.

Bravo d'avoir eu le courage de lire jusqu'au bout.