Brancher deux résistances en série ou parallèle

Il existe deux façons de brancher deux résistances ensemble : en série ou en parallèle. La valeur de la résistance totale obtenue dépend du montage des résistances.

Montage en série des résistances

Brancher deux résistances en série, c'est brancher les résistances bout à bout, l'extrémité de l'une reliée à l'extrémité de l'autre. Les valeurs des résistances s'additionnent simplement. Ci dessous, un exemple avec deux résistances de même valeur :

Exemple de deux résistances branchées en série (bout à bout)

Ici, tout se passe comme ci entre A et B, il n'y avait qu'une seule résistance de 940 Ohms. Le passage du courant est donc "freiné" par le passage successif dans les deux résistances. Cela permet de comprendre que les résistances s'additionnent. Un fil correspond à une résistance très faible, environ 0 Ohm et ne contribue donc pas à la résistance totale.

De façon générale, le calcul pour des résistances en série s'écrit de la façon suivante :

Réq = R1 + R2 + ...

Réq est la résistance équivalente à l'ensemble des résistances en série.

Exemple 1

On branche 2 résistances en série : R1 = 400 Ohms et R2 = 100 Ohms

Quelle est la résistance équivalente qu'il y a entre les extrémités de la chaine R1 et R2 ?

Réponse :

R1 et R2 montées en série se comportent comme une unique résistance de 500 Ohms

Exemple 2

On branche 3 résistances en série : R1 = 100 Ohms, R2 = 33 Ohms et R3 = 10 Ohms

Que vaut la résistance totale qu'il y a entre les extrémités de la chaine ?

Réponse :

Réq = 100 + 33 + 10 = 143 Ohms

Montage en parallèle (ou dérivation) des résistances

Brancher deux résistances en parallèle, c'est brancher les résistances de telle sorte que le courant puisse toute les traverser. Si on compare le passage du courant électrique au passage de l'eau, chaque résistance ajoutée en parallèle correspond à un trou supplémentaire percé dans un barrage. Plus il y a de trous (des petits, des gros), plus l'eau passe dans le barrage. Le barrage offre donc moins de résistance au passage de l'eau.

Exemple de deux résistances branchées en parallèle (ici, de même valeur)

Dans ce cas, la résistance équivalente est divisée par deux. C'est ce qui se produit par exemple lorsqu'on branche deux enceintes acoustiques (hifi ou sono) de 8 Ohms en parallèle. L'ensemble fait 4 Ohms (pour l'ampli qui "voit" ces deux enceintes en parallèle).

De façon générale, pour les résistances en parallèle, on a la relation suivante :

1/Réq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...

Réq est la résistance équivalente à l'ensemble des résistances en parallèle. Le plus simple est de calculer d'abord 1/Réq en additionnant toutes les fractions (attention aux priorités entre fraction et addition sur la calculette), et ensuite de calculer l'inverse du résultat obtenu.

Toutes les valeurs doivent être en Ohms.

1kOhm = 1000 Ohms

1MOhm = 1 Mégohm = 1 000 000 Ohms (un million d'Ohms).

Exemple

On branche 2 résistances en parallèle : R1 = 400 Ohms, R2 = 100 Ohms

Que vaut la résistance totale qu'il y a entre les extrémités de la chaine ?

Réponse :

Remarque : lorsqu'on branche n résistances de même valeur R en parallèle, la résistance équivalente Réq est divisée par n :

Réq = R/n

4 résistances de 1kOhm branchées en parallèle donnent une résistance équivalente Réq :

Réq = 1kOhm / 4 = 250 Ohms.

Remarque

Si on représente deux résistances reliées seulement ensemble et à rien d'autre, on peut se demander si elles sont en série ou en parallèle. Elles apparaissent en série si on imagine une boucle...

Représentation insuffisante du montage...

Conclusion

On peut brancher deux résistances en série ou en parallèle. Il y a deux "formules" à retenir.

- Branchement des résistances en série : Réq = R1 + R2 + R3 + ...

- Branchement des résistances en parallèle : 1/Réq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...