Filtrage avec inductance

Souvent utilisée dans les filtres passifs d'enceintes acoustiques, l'inductance permet de réaliser un filtre passe bas quand elle est branchée en série avec une résistance. En basse fréquence et en continu, une inductance se comporte comme un court-circuit alors qu'en haute fréquence elle se comporte comme une impédance élevée.

Inductance : impédance nulle en continu, impédance proportionnelle à la fréquence

Cette présentation ne tient pas compte du déphasage de 1/4 de période entre le courant et la tension dans une inductance en régime sinus.

Filtrage RL et fréquence de coupure

Une inductance (nommée L par habitude, tradition ou ce que vous voulez) en série avec une résistance R forme un filtre passe bas du premier ordre lorsqu'on mesure la tension aux bornes de cette résistance. La fréquence de coupure de ce filtre RL est atteinte lorsque l'impédance de l'inductance est égale à la valeur de la résistance. La fréquence de coupure fc est donc telle que :

Z (L) = Z (R)2.pi.L.fc = R

fc = R / (2.pi.L)

R : résistance en Ohms

L : inductance en Henry (H)

Exemples de calcul de fréquences de coupures avec filtre résistance-inductance RL

Quelle est la fréquence de coupure d'un filtre RL avec R = 8 Ohms et L = 1mH ?

fc = 8 / 0,00628

fc = 1270 Hz

La fréquence de coupure est de 1270 Hz environ.

Application du filtre RL : filtrer un haut-parleur de grave (boomer)

Pour limiter la bande passante d'un haut-parleur de grave dans une enceinte (hifi ou sono), on le filtre avec une inductance qui est placée en série. Le haut-parleur est modélisé comme une résistance de 4 Ohms ou 8 Ohms. C'est un modèle approximatif vu qu'un haut-parleur est formé électriquement d'une bobine inductive en mouvement. Une partie de l'impédance du haut-parleur est due au mouvement de la bobine mobile (impédance motionnelle). Mais pour faire simple et comprendre, il faut savoir qu'une inductance bloque les hautes fréquences.

Branchement d'un filtre (inductance) pour boomer

inductances utilisées dans le filtrage des haut-parleurs

Ces inductances ne possèdent pas de noyau magnétique (tôles, ferrite, etc). Cela leur impose une taille supérieure, mais ces inductances "à air" offrent un rendu sonore supérieur (il n'y a pas de distorsion due aux défauts du matériau magnétique).

Inductance de filtrage du haut-parleur de grave

Un haut-parleur de grave a naturellement une fréquence de coupure, typiquement autour de 3000 à 6000 Hz. On peut donc brancher le haut-parleur de grave directement sur le bornier de l'enceinte sans aucun filtrage, mais au niveau sonore, on constate alors un haut médium très ou trop présent, et directif : ce haut médium est projeté uniquement dans l'axe de l'enceinte contrairement aux plus basses fréquences. Si on souhaite réaliser des enceintes sono économiques, on peut se passer de l'inductance.

En revanche pour le tweeter (si, si, il en faut un !), le condensateur en série est impératif. On peut choisir typiquement 1 uF à 2,2 uF en série avec le tweeter.

Filtrage d'un tweeter avec un simple condensateur

Caisson de grave passif ou actif ?

Plus on veut filtrer à basse fréquence pour ne garder que les plus basses fréquences, plus l'inductance doit être de grosse valeur. Par exemple, pour avoir une fréquence de coupure autour de 100Hz, il faut une inductance L égale à :

L = R / (2.pi.fc)

L = 8 / 628 = 12,7 mH

Les grosses inductances nécessitent un nombre élevé de spires, d'où une résistance électrique plus élevée, et forcément des pertes plus importantes.

Il n'est pas favorable de réaliser un filtre passif avec une grosse inductance pour filtrer un haut-parleur de caisson de grave. En effet, une partie du signal est perdu dans l'inductance et une grande partie du signal (médiums, aigus) est bloqué et ne va pas au haut-parleur : la puissance disponible de l'ampli n'est pas exploitée à son mieux. Par exemple, un ampli de 100 Watts enverra 40 Watts de basses fréquences (jusqu'à 100 Hz) et les 60 Watts qu'il était prêt à délivrer dans les médiums et les aigus sont bloqués par l'inductance.

L'astuce consiste alors à réaliser un filtre actif qui filtre les fréquences au niveau du signal, avant l'ampli. Avec un filtre actif, l'ampli n'amplifie que les basses fréquences et le haut-parleur est relié directement, sans filtrage, et la totalité de la puissance de l'ampli va au haut-parleur.

Résistance et condensateur pour filtre actif ultra simple

Filtre actif (fréquence variable) pour caisson de basse