Hacheur série et charge inductive

Comment fonctionne un hacheur série sur une charge inductive ? L'allure du courant et de la tension aux bornes des différents éléments peut bien se modéliser pour comprendre le principe de fonctionnement du hacheur série. Le hacheur série est modélisé comme un simple interrupteur (il s'agit d'un transistor de puissance fonctionnant en tout ou rien). Cet article explique le fonctionnement sur charge inductive et les allures des courants mis en jeu.

Charge inductive

La charge inductive est un ensemble inductance + résistance en série.

Hacheur série

Le hacheur série est un interrupteur électronique. On le symbolise par un interrupteur classique, souvent noté K. En pratique, il s'agit d'un transistor de puissance (MOS ou bipolaire) ou d'un thyristor.

Rôle de l'inductance dans le hacheur série

L'inductance lisse le courant : elle impose que le courant soit continu au cours du temps. Le courant ne peut donc pas s'interrompre brutalement lorsque l'interrupteur (en fait, un transistor ou un thyristor) s'ouvre. Une diode appelée diode de roue libre est nécessaire pour que le courant trouve un chemin, sinon une formidable surtension se produirait !

Hacheur sans diode de roue libre

Hacheur avec diode de roue libre

Pour récapituler, le fonctionnement du hacheur série sur charge inductive se résume à deux cas :

Hacheur série : fermé (en haut), ouvert (en bas)

• Hacheur fermé : la diode de roue libre est bloquée. A ses bornes se trouve la tension Ve mais en inverse. Aucun courant ne traverse la diode.
• Hacheur ouvert : la continuité du courant dans l'inductance est assurée par la diode. Sans la diode, une surtension apparaîtrait (grande valeur de di/dt, donc de L.di/dt) et détruirait immédiatement le hacheur.

Allure des courants dans le hacheur série sur charge inductive

Les courants du hacheur série sur charge inductive figurent ci dessous :

Allure des courants dans le hacheur série sur charge inductive

La tension Vs (courbe du haut) est aussi la tension aux bornes de la diode de roue libre.Pour obtenir ces courbes (souvent présentées dans les manuels), il faut négliger la tension aux bornes de R par rapport à la tension aux bornes de L. La résistance R est négligée (supposée égale à 0).

La compréhension de ces courbes se fait en plusieurs étapes :

• description du courant iL dans l'inductance
• comprendre quand le hacheur K conduit et quand la diode D conduit
• voir que iL impose sa valeur soit à iK, soit à iD.

Courant dans l'inductance iL

Lorsque K est fermé, le courant dans l'inductance grandit. La source Ve communique de l'énergie au système en "chargeant" l'inductance en courant (Rappel : l'énergie contenue dans une inductance L vaut E = 1/2.L.i²). Le courant grandit linéairement dans le temps parce qu'on suppose que la tension aux bornes de l'inductance reste constante (tension aux bornes de R négligée). Mathématiquement, on a :

Tension aux bornes de L = constante

L.di/dt = constante

di/dt = constante' (division par L qui est une constante)

Par intégration :

i(t) = fonction affine du temps

Lorsque K est ouvert, le courant dans l'inductance diminue. L'inductance restitue son énergie dans la résistance R. Si le courant ne retombe pas jusqu'à 0, la conduction est dite continue. Sinon, la conduction est dite discontinue. Dans ce cas, il ne reste plus d'énergie dans l'inductance (iL = 0) lorsque K se ferme à nouveau.

Courant dans l'interrupteur iK

Lorsque l'interrupteur K est fermé, K est en série avec l'inductance. On a iK = iL. La diode D est bloquée.Lorsque l'interrupteur K est ouvert, on a évidemment iK = 0.

Courant dans la diode iD

Lorsque l'interrupteur K est fermé, la diode D est bloquée (elle voit la tension Ve en inverse). On a évidemment iD = 0.Lorsque l'interrupteur K est ouvert, la diode D se voit traversée par le courant que l'inductance lui impose. On a alors iD = iL.

Analogie mécanique inductance - inertie

Le courant dans l'inductance ne pas s'interrompre brutalement. Il est continu dans le temps. L'inductance est à comparer à un volant d'inertie (qu'on ne peut pas stopper brutalement).

Analogie entre le courant dans une inductance et la rotation d'un volant d'inertie

Valeur moyenne de la tension de sortie du hacheur série

Comme pour le hacheur série le plus simple (fonctionnement sur charge résistive), on a :

Vs moyen = α.Ve

Tensions de sortie en fonction du rapport cyclique

Ce résultat est dû au fait que la tension moyenne aux bornes d'une inductance est toujours nulle. α est le rapport cyclique. Pour plus de détails, vous pouvez lire le principe de fonctionnement du hacheur série.

Ondulation du courant dans la charge inductive

L'ondulation du courant est définie par : (Imax - Imin)/2.

On remarque que l'ondulation vaut aussi Imax - , ou encore - Imin.

Pour réduire l'ondulation, il faut augmenter l'inductance L et/ou la fréquence du hacheur.

Applications du hacheur série sur charge inductive

Quelques applications du hacheur série sur charge inductive :

• variateur de vitesse pour moteurs à courant continu
• alimentations à découpage Buck ou "step down" (abaisseur de tension)
• cours et exercices pour terminale STI2D et BTS