Coefficient de frottement solide : test expérimental

nina67

Nina67 - Le 14 sept. 2009 19:44
Mise à jour : Le 7 juil. 2016 10:37

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coefficient frottement solide test experimental 0La mesure expérimentale doit se faire en terrain parfaitement plat avec un chronomètre.Paramètres à connaîtreSCx et poids à vide du véhicule.

Attention : l'utilisation d'un chronomètre au volant est interdite ! Un passager doit être présent pour faire la mesure !Mise en place et mesure lors du testSur une route droite parfaitement horizontale, on doit atteindre une vitesse donnée assez faible pour que les frottements aérodynamiques soit faibles (<50km/h). Ensuite, on débraye et on se laisse ralentir en roue libre jusqu'à avoir perdu 10km/h. On choisit 10km/h parce que le compteur permet de lire précisément cette variation. On chronomètre la durée pendant laquelle on perd exactement 10km/h de vitesse, moteur débrayé.Résultat expérimentalPour une Laguna 1 2.0 essence (PV=1300kg, SCx=0.648m²), on obtient 17 secondes pour passer de 50km/h à 40km/h au compteur.Ce résultat est basé sur une moyenne de mesures, étant donné qu'elles fluctuent avec la pente, même faible, de la route. L'erreur du compteur étant absolue (5km/h environ), la vitesse passe en fait de 45 à 35 km/h, soit environ 40 km/h de moyenne. C'est sur cette base que repose la suite.La masse totale en déplacement vaut 1370kg.Raisonnement énergétiqueL'énergie cinétique initiale (v = 45 km/h) Ei vaut :Ei = 1/2.m.v² = 1/2.1370.(45/3.6)² = 107.0 kJL'énergie cinétique finale (v = 35 km/h) Ef vaut :Ef = 1/2.1370.(35/3.6)² = 64.75 kJLa puissance moyenne dissipée par les frottements vaut :P = (Ei - Ef) / t   avec t = 17s (mesure)P = 2490W

Cette moyenne est pertinente si la variation de vitesse est assez faible pour qu'on puisse supposer les forces constantes.Dans cette valeur, les frottements aérodynamiques ont aussi contribué :Pa = 1/2.ρ.SCx.v3Pa = 1/2 x 1.186 x 0.648 x (40/3.6)3Pa = 530WPour obtenir la puissance moyenne Ps des frottements solides, on soustrait Pa :Ps = P - Pa = 2.49 - 0.53 = 1960WOr Ps = m.g.k.vD'où :k = Ps / (m.g.v)k = 1960 / (1370 x 9.81 x 40 / 3.6)k = 0.0131Cette valeur est bien de l'ordre de 0.015.Remarque : il est très délicat de trouver une route bien horizontale !Raisonnement sur la relation force = masse x accélération
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On utilise la relation : F = m.a (2e loi de Newton)

Ici, la force F représente la force totale de frottements appliquées à la voiture. Le poids et la réaction de la route se compensent (route horizontale, voir ci contre). Calcul de l'accélération : étant donné qu'on cherche la valeur de la force (sa norme), on calcule la valeur absolue de l'accélération.Soient vi la vitesse initiale (45km/h) et vf la vitesse finale (35km/h).Soit t (17 secondes mesurées) la durée pour passer de vi à vf moteur débrayé.L'accélération moyenne vaut :a = (vi - vf) / ta = (45/3.6 - 35/3.6) / 17a = 0.163 m/s²D'où :F = m.a = 1370 x 0.163 = 223NDans cette valeur, les frottements aérodynamiques ont aussi contribué :Fa = 1/2.ρ.SCx.v²Fa = 1/2 x 1.186 x 0.648 x (40/3.6)²Fa = 47.5NPour obtenir les frottements solides Fs, on soustrait Fa :Fs = F - Fa = 223 - 47.5N = 176NOr Fs = m.g.kD'où :k = Fs / (m.g) = 176 / (1370 x 9.81)k = 0.0131On retrouve la même valeur que pour le raisonnement énergétique ! Ouf...

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