Calcul de la puissance nécessaire en fonction de la vitesse
Lisa - Mis à jour: jeudi 23 juillet 2015 03:41 Comment calculer la puissance nécessaire pour stabiliser la vitesse d'un véhicule?
Quand on stabilise l'allure, sur du plat, les forces nécessaires sont égales aux forces qui s'opposent au mouvement. Autrement dit, la force de résistance aérodynamique, (c'est la principale) mais aussi la force de résistance au roulement.
Comme exemple, j'ai pris la Peugeot 208 VTi 120 à sa vitesse maxi donnée par le constructeur, ce qui permettra de vérifier le résultat.
Force de résistance aérodynamique. Fa
On a besoin de:
-la densité de l'air, elle varie mais vaut environ 1,2 Kg/m³. ρ= 1,2 Kg/m³
-Le SCx, c'est la traînée aérodynamique, variable, pour la 208 SCx= 0,65 m²
-la vitesse en m/s, 190 Km/h soit V= 52,78 m/s
Force de résistance au roulement. Fr
On a besoin de:
-La masse, PV + le conducteur, 1090 + 70 M= 1160 Kg
-Le coéfficient de résistivité des pneus, variable aussi r= 0,015
-La force dû à la pesanteur Fp= 9,81 N
Ensembles des forces. Fa + Fr
((rhô * SCx * V²)/2) + (M * Fp * r)
((1,2 * 0,65 * 52,78²)/2) + (1160 * 9,81 * 0,015)
F= 390 N (Newton)
Couple aux roues. Cr
On a besoin de:
-La force calculée précédemment F= 390 N
-Le rayon de la roue (calculable à partir de la dimension du pneu) R= 0,31 m
Cr= F * r Cr= 390 * 0,31 Cr= 389,7 N.m
Couple moteur nécessaire. Cm
On a besoin de:
-La démultiplication du 5ème rapport, c'est une boîte 5, variable D5= 1,173
-Le rapport du couple du pont, variable Rp= 16/63
-le rendement de la transmission (entre 0,9 et 0,95) Rt= 0,9
Cm= (Cr * D5 * Rp * 1/Rt) Cm= (390 * 1,173 * 16/63 * 1/0,9) Cm= 169 N.m
Puissance nécessaire. P
On a besoin de:
-Le couple moteur. Cm= 169 N.m
-le régime du moteur à la vitesse considérée en radian par seconde Le régime moteur à 190 Km/h est de 6000 tr/min.
P= 169 * 2 * π (pi) * 6000/60
P= 81050 W soit 81,05 KW
Remarque:
La puissance maxi annoncée par le constructeur est de 88 KW, ce qui entraine plusieurs remarques.
Pour stabiliser une allure, la puissance nécessaire est moins importante.
Beaucoup de paramètres utilisés sont variables.
D'autres paramètres tels que l'inertie du moteur, le frottement des pièces mobiles devraient être pris en compte mais ils influent peu comme on peut le voir et ils sont difficiles à évaluer.
jeudi 23 avril 2015 03:51
Bonjour lisa, ca va? Je ne comprend pas comment est-ce que t'a trouvé la force de résistance au roulement ainsi que celle de l'aerodynamique, sachant très surface frontale fois Cx qui est le coefficient de la traîne, mais toi t'a pris qu'une seule valeur de 0,65m^ 2 qui est selon moi la surface S, et pas SCx comme tu le prétend, donne moi des éclaircissements stp.