Filtre actif passe bas pour caisson de basse

Un filtre actif avec réglage de la fréquence de coupure peut se réaliser simplement avec un schéma basé sur un ampli op et quatre composants ! Cet article présente très simplement comment calculer les valeurs des composants du filtre. Ce filtre permettra aux amateur de basses d’exploiter au mieux leurs différents caissons de grave et autres subwoofers.

Voici un exemple typique d’application du filtre actif passe bas :

Ce filtre actif peut être utilisé pour un caisson de basse en hifi ou en sono.

Schéma de principe du filtre actif

Ce filtre est un filtre actif d’ordre 2. Il repose sur un ampli op monté en suiveur dans une structure de Sallen Key.

Schéma du filtre actif passe bas d’ordre 2 (ampli op dans une structure de Sallen-Key)

Autour de l’ampli op, il n’y a que 4 composants :

• deux résistances R d’égale valeur (pour la simplicité)
• un condensateur C (100nF par exemple)
• un condensateur de valeur double (2.C = 200nF par exemple)

Le montage peut faire penser à 2 filtres RC (passe bas du 1er ordre) montés l’un derrière l’autre. La différence, c’est que le condensateur 2.C n’est pas relié à la masse mais à la sortie de l’ampli op suiveur. C’est la particularité de la structure de Sallen Key qui rend ce filtre « actif ».

Calcul des valeurs des composants du filtre

En audio, on préfère une réponse en fréquence plate sans amplification autour de la fréquence de coupure, comme ci dessous, de type Butterworth :

Réponse en fréquence du filtre passe bas d’ordre 2 type Butterworth (-3dB à la fréquence de coupure)

Cette réponse est obtenue avec le rapport des capacités (ici, 2C et C) égal à 2. Ceci correspond à un amortissement z égal à 0.707, souvent considéré comme le meilleur compromis.

La fréquence de coupure est définie par :

Fréquence de coupure du filtre actif passe bas

Ce qui se simplifie numériquement :

Attention : cette formule n’est valable qu’avec les valeurs C et 2C pour les 2 condensateurs. Dans d’autres schémas, on les appelle 0,707C et 1,414C, ou encore C1 et C2…

Fréquence de coupure du filtre passe bas

Voyons un exemple de filtre actif passe bas :

fc = 0,113 / (10 kOhm x 100 nF) = 0,113 / (10 000 x 0,000 000 1)

fc = 113 Hz

Ici, il s’agit d’un filtre passe bas d’ordre 2 dont la fréquence de coupure vaut 113 Hz.

Réglage de la fréquence de coupure du filtre

Les 2 résistances peuvent être remplacées par un potentiomètre stéréo (deux potentiomètres séparés couplés mécaniquement).

Filtre actif passe bas avec fréquence de coupure ajustable

Les 2 résistances (valeur R1) donnent une valeur minimale lorsque la valeur du potentiomètre est 0 Ohm (potentiomètre en butée). Cela évite de court-circuiter à la masse (via C2 seulement) l’entrée du filtre (donc la sortie du PC portable, de la table de mixage, du mp3, etc).

Les bornes de la plage de fréquence se calculent avec la plus petite valeur du potentiomètre (0 Ohm) et la plus grande valeur (valeur commerciale du potentiomètre).

Pour un caisson de basse, on réalise un filtre où la fréquence de coupure est ajustable entre 25 et 300 Hz environ.

Voici un schéma de filtre actif passe bas à réaliser :

Filtre actif passe bas réglable de 21 à 342 Hz environ. Ce sont des valeurs typiques.

Gain du filtre actif passe bas

Le signal issu du filtre est atténué puisque toutes les fréquences supérieures à la fréquence de coupure sont absentes. On peut souhaiter amplifier le signal en sortie du filtre, en particulier si la fréquence de coupure est basse. Le filtre actif ne laisse alors passer qu’une faible partie du spectre musical.

Filtre actif passe bas et gain supplémentaire

La partie ampli est basée sur un ampli op non inverseur tout à fait classique. Un gain de 2 ou 3 (+6 dB ou +10 dB) peut ainsi être mis en place.

Les filtres actifs professionnels disposent de ce réglage.

Filtre actif passe bas professionnel pour sonorisation

Astuces pour la réalisation pratique du filtre actif

Voici quelques astuces pour une réalisation simple d’un filtre actif

Condensateurs du filtre actif

Pour les condensateurs, la valeur 2C peut être obtenue en mettant 2 condensateurs en parallèle (exemple 200nF = 2 x 100nF).

Potentiomètre double du filtre actif

Si on souhaite que la plus grande fréquence de coupure soit à droite, il faut câbler la plupart des potentiomètres de la façon suivante :

Potentiomètre stéréo (double) du filtre actif passe bas

Il s’agit d’un modèle 50 kA (kA = kOhms A) ou 50 kB. On rencontre parfois 50 kZ câblé à l’envers gauche/droite.

Il est prudent d’ajouter une résistance de 1 MOhm entre l’entrée non inverseuse de l’ampli op du filtre actif et la masse.

Ampli op du filtre actif

Si on choisit la version avec ampli, on a intérêt à choisir un ampli op double comme le 4558, le 5532 ou encore le TL072 ou TL082.

Ampli op double : le 4558 (modèle très classique à bas prix)

Alimentation du filtre actif

Une alimentation symétrique de +/-8 à +/-15 Volts et quelques mA fera l’affaire. Une bonne régulation n’est pas nécessaire vu l’excellente réjection de l’alimentation qu’offrent la plupart des amplis op.

Alimentation symétrique la plus simple

Un transfo 6 V à 9 V de puissance quelques VA fera l’affaire. Il existe aussi des adaptateurs qui donnent une tension alternative (le secondaire du transfo physique est relié directement à l’embout de l’adaptateur). Le montage présenté ci dessus permet de créer une tension d’alimentation symétrique (+/-V) à partir d’une tension simple.

Connexion audio du filtre actif

Les signaux audio pourront être reliés par des embases Cynch (RCA) classiques :

Filtre actif passe bas d’ordre 3 et plus

Les filtres d’ordre 3 et plus s’obtiennent en mettant plusieurs filtres d’ordre 1 et 2 l’un derrière l’autre. Mathématiquement, cela s’explique par le fait que tout polynôme d’ordre 3 et plus se factorise en polynômes d’ordre 1 et 2. On trouve les coefficients des polynômes de Butterworth dans la littérature.

Pour un ordre 8 (-48dB/octave !), il existe le MAX7400 qui est un filtre elliptique d’ordre 8 réglable en fréquence de coupure (présenté sur Astuces Pratiques).

Conclusion sur le filtre actif passe bas

Parmi tous les filtre passe bas d’ordre 2, la structure de Sallen Key est sans doute la plus simple. Le choix des résistances d’égale valeur permet l’utilisation d’un potentiomètre stéréo pour le réglage de la fréquence de coupure.