Coefficient de frottement solide : test expérimental

nina67

Nina67 - Le 14 sept. 2009 19:44
Mise à jour : Le 2 août 2018 17:00

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Lorsqu'on roule en roue libre à faible vitesse, on peut déterminer expérimentalement avec un chronomètre la valeur du coefficient de frottement solide du véhicule. La route doit être parfaitement horizontale.

La mesure expérimentale doit se faire en terrain parfaitement plat avec un chronomètre.

Paramètres à connaître : SCx et poids à vide du véhicule.

Attention : l'utilisation d'un chronomètre au volant est interdite ! Un passager doit être présent pour faire la mesure dans la voiture !

coefficient solide frottement voiture k

Trouver une route parfaiement horizontale

Le plus simple est de faire plusieurs mesures, à différents endroits et de faire une moyenne des durées mesurées.

mesure du coefficient solide

Sur une route droite parfaitement horizontale, on doit atteindre une vitesse donnée assez faible pour que les frottements aérodynamiques soit faibles (<50km/h). Ensuite, on débraye et on se laisse ralentir en roue libre jusqu'à avoir perdu 10km/h. On choisit 10km/h parce que le compteur permet de lire précisément cette variation. On chronomètre la durée pendant laquelle on perd exactement 10km/h de vitesse, moteur débrayé.

Résultat expérimental pour le frottement solide

Pour une Laguna 1 2.0 essence (PV=1300kg, SCx=0.648m²), on obtient 17 secondes pour passer de 50km/h à 40km/h au compteur. Ce résultat est basé sur une moyenne de mesures, étant donné qu'elles fluctuent avec la pente, même faible, de la route. L'erreur du compteur étant absolue (5km/h environ), la vitesse passe en fait de 45 à 35 km/h, soit environ 40 km/h de moyenne. C'est sur cette base que repose la suite.

La masse totale en déplacement vaut 1370kg.

Puissance des frottements solides

L'énergie cinétique initiale Ei (à v = 45 km/h) vaut :

Ei = 1/2.m.v² = 1/2.1370.(45/3.6)² = 107.0 kJ

L'énergie cinétique finale Ef (à v = 35 km/h) vaut :

Ef = 1/2.1370.(35/3.6)² = 64.75 kJ

La puissance moyenne dissipée par les frottements vaut :

P = (Ei - Ef) / t avec t = 17s (durée mesurée)

P = 2490W

Cette moyenne est pertinente si la variation de vitesse est assez faible pour qu'on puisse supposer les forces constantes. On considère une puissance des frottements aérodynamiques moyenne correspondan à une vitesse de 40km/h. Dans cette valeur, les frottements aérodynamiques ont aussi contribué :

Pa = 1/2.ρ.SCx.v3

Pa = 1/2 x 1.186 x 0.648 x (40/3.6)3

Pa = 530W

Pour obtenir la puissance moyenne Ps des frottements solides, on soustrait Pa :

Ps = P - Pa = 2490W - 530W = 1960W

Or Ps = m.g.k.v

D'où :

k = Ps / (m.g.v)k = 1960 / (1370 x 9.81 x 40 / 3.6)

k = 0.0131

Cette valeur est bien de l'ordre de 0.015, valeur généralement lue dans la littérature.

coefficient frottement solide voiture

Remarque : il est très délicat de trouver une route bien horizontale !

ForCE DES FROTTEMENTS SOLIDES

On utilise la deuxième loi de Newton. Ici, seule la force des frottements solides intervient, le poids et la réaction de la route se compensent (et ne jouent donc aucun rôle). On peut écrire :

F = m.a

Ici, la force F représente la force totale de frottements appliqués à la voiture. Le poids et la réaction de la route se compensent.

Calcul de l'accélération : étant donné qu'on cherche la valeur de la force (sa norme), on calcule la valeur absolue de l'accélération.

Soient vi la vitesse initiale (45km/h) et vf la vitesse finale (35km/h).

Soit t (17 secondes mesurées) la durée pour passer de vi à vf moteur débrayé.

L'accélération moyenne vaut :

a = (vi - vf) / t

a = (45/3.6 - 35/3.6) / 17

a = 0.163 m/s²

D'où :

F = m.a = 1370 x 0.163 = 223N

Dans cette valeur, les frottements aérodynamiques ont aussi contribué :

Fa = 1/2.ρ.SCx.v²

Fa = 1/2 x 1.186 x 0.648 x (40/3.6)²

Fa = 47.5N

Pour obtenir les frottements solides Fs, on soustrait Fa :

Fs = F - Fa = 223 - 47.5N = 176N

Or Fs = m.g.k

D'où :k = Fs / (m.g) = 176 / (1370 x 9.81)

k = 0.0131

On retrouve la même valeur que pour le raisonnement sur la puissance (heureux !).

Réduire les frottements solides en voiture

Pour réduire les frottements solides, il faut vérifier que les pneus sont bien gonflés. Le sous-gonflage entraîne une surconsommation et un danger ! Des pneus neufs occasionneront un frottement solide légèrement plus élevé, d'où une très faible surconsommation.

Les frottements solides sont plus faibles en été à cause de la température plus élevée.