L'impédance d'un condensateur

Un condensateur peut être utilisé comme une sorte de résistance en alternatif. A la différence d'une simple résistance, l'impédance d'un condensateur dépend de la fréquence. A basse fréquence, il se comporte comme un circuit presque ouvert alors qu'à haute fréquence, il se comporte comme un quasi court-circuit. Quelle est la relation entre impédance, capacité et fréquence ?

Lorsqu'on applique une tension alternative sur un condensateur, il se charge et se décharge au rythme de la fréquence du signal. Il y a donc un courant qui circule lors de la charge et de la décharge. Plus la tension qu'on applique est de grande amplitude, plus le courant qui circule sera grand. Finalement, le condensateur se comporte comme une résistance en alternatif.

Impédance du condensateur en fonction de la fréquence

Contrairement à la résistance, le condensateur présente une impédance qui dépend de la fréquence. Nous allons comprendre pourquoi tout de suite.

Condensateur en haute fréquence

Plus la fréquence de la tension est élevée, moins le condensateur a le temps de se charger et de se décharger. Si on applique le même courant pour le charger et le décharger, la tension n'aura pas le temps de monter que déjà, elle descendra. Finalement, le condensateur est traversé par un courant qui change rapidement de signe, et la tension à ses bornes n'a pas le temps d'atteindre des valeurs élevées. A haute fréquence, le condensateur se comporte donc comme un court-circuit.

Condensateur en basse fréquence

Appliquons une tension sinus de basse fréquence sur le condensateur. Le condensateur pourra facilement suivre la tension en se chargeant et en se déchargeant lentement. La plus basse fréquence, c'est le continu. Si on applique une tension continue sur un condensateur, aucun courant ne circule : il est chargé à une valeur constante. Le condensateur voit alors une tension continue à ses bornes et aucun courant ne circule. Finalement, le condensateur se comporte comme un circuit ouvert.

On retiendra donc que :

- le condensateur est un circuit ouvert en régime continu

- le condensateur est un court-circuit à haute fréquence

Bien sur, le comportement est intermédiaire. Il ne s'agit ici que des comportements limite.Formule de l'impédance d'un condensateur

Impédance d'un condensateur : la formule

L'impédance Z d'un condensateur C vaut :

l impedance d un condensateur 0

Impédance d'un condensateur

Précisions sur l'impédance d'un condensateur :

Z : impédance en Ohms. C'est cette grandeur là qui nous intéresse

j : le nombre complexe que les élèves de terminale nomment i. Mais en électricité ou électronique, i peut être facilement confondu avec l'intensité du courant i. L'usage est donc de remplacer i par j (j² = -1).

C : capacité du condensateur. Attention, elle doit être en Farad (et non en microfarad)

w : pulsation (oméga minuscule). C'est 2pi fois la fréquence.

Le nombre j traduit le déphasage entre courant et tension dans un condensateur soumis à une tension alternative. Ce déphasage est de 90°, soit un quart de période. Dans les nombres complexes, le complexe i (ici j) a un argument de 90°. Pour calculer la valeur (le module) d'une impédance de condensateur, on peut supprimer j de la formule.

Z = 1 / (C.w)

(prononcer : "Z égal 1 sur C oméga")

Remarques sur l'impédance d'un condensateur

On peut vérifier les cas limites décrits plus hauts :

Plus la fréquence est élevée, plus l'impédance du condensateur est faible (w tend vers l'infini, et 1/(Cw) tend vers zéro).

En continu (w tend vers zéro), l'impédance est infinie. Le condensateur est un circuit ouvert.

Plus la capacité du condensateur est importante, plus son impédance est faible. En effet, plus le condensateur est gros, plus il va appeler du courant pour se charger et se décharger au rythme de la tension. A tension égale, le courant absorbé est plus important, comme s'il s'agissait d'une résistance plus faible. Si on branche plusieurs condensateurs en parallèle, on forme un plus gros condensateur et l'impédance totale sera plus faible, comme des résistances en parallèle.

Principe des filtres à condensateurs

Le principe d'un filtre RC passe bas ou passe haut, c'est justement de faire un pont diviseur avec deux impédances :

R : son impédance est constante et vaut toujours la résistance R

C : son impédance est inversement proportionnelle à la fréquence.

Selon la fréquence, C se comporte plutôt comme un circuit ouvert ou comme un court-circuit. A la fréquence de coupure du filtre RC (passe bas ou passe haut), l'impédance du condensateur est égale à R. C'est une caractéristique de la fréquence de coupure.

Le condensateur, une résistance qui ne chauffe pas

Un condensateur est une résistance en alternatif, mais comme le courant qui le traverse sert à sa charge et décharge (et non pas à de l'effet Joule), le condensateur ne chauffe pas. C'est une impédance qui ne chauffe pas mais offre un frein au passage du courant. On peut ainsi s'en servir pour de nombreux montages astucieux où il faut réduire la tension mais où, comme souvent, l'échauffement est indésirable. Par exemple, les alimentations des LED sur secteur sont souvent basées sur des alimentations capacitives (alim à capa chutrice).

Mot de la fin sur l'impédance d'un condensateur

En régime sinusoïdal, un condensateur, c'est :

- circuit ouvert à basse fréquence et continu

- court-circuit à haute fréquence

Et un condensateur, c'est une sorte de résistance en alternatif, mais qui ne chauffe pas !

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