Le monde numérique repose sur le calcul en valeurs binaires (qui n’ont que deux valeurs possibles). Ces valeurs binaires sont couramment appelées « 0 » et « 1 », et sont réalisées dans les circuits électroniques par deux tensions électriques, par exemple 0 V ou 5 V. Il existe aussi le niveau de tension standard 3,3 V ou 1,8 V. Le défi technologique consiste à réduire ces tensions pour diminuer la consommation d’énergie et augmenter la cadence des opération (fréquence). Les valeurs binaires peuvent aussi être décrites par « noir » ou « blanc » lors d’un tirage, « pile » ou « face », « niveau haut » et « niveau bas », « vrai » ou « faux » ou encore « tout » ou « rien ».

Voici comment se faire une idée de la notion de valeur binaire et pourquoi les opérations sont différentes de nos calculs habituels, à base décimale.

Valeur binaire : 0 ou 1, allumé ou éteint

Avec les grandeurs dites logiques « 0 » et « 1 », on peut faire des calculs selon des règles différentes de nos opérations usuelles sur les nombres décimaux. Les opérations réalisées se représentent par des entrées et des sorties. Par exemple, l’opération « 3 x 4 = 12 » peut se décrire, d’un point de vue entrées/sorties, de la façon suivante :

  • les deux entrées ont 3 et 4 comme valeur
  • la sortie prend alors la valeur 12

Les principales fonctions logiques vont être décrites de cette façon :

  • Porte logique « et » (and)
  • Porte logique « ou » (or)
  • Porte logique « non » (not)

A partir de cela, on peut aussi créer les portes logiques suivantes :

  • Porte logique « non et » (nand)
  • Porte logique « non ou » (nor)
  • Porte logique « ou exclusif » (xor)
  • Porte logique « non ou exclusif » (xor not)

On remarque que ces fonctions-là ne font pas intervenir le temps (logique combinatoire). Pour une entrées donnée, il ne peut exister qu’une sortie donnée. C’est la logique combinatoire (ne dépend que des entrées et non de l’histoire passée). Les sorties ne sont pas connectées aux entrées de façon bouclée.