Consommation d'énergie et d'eau pour une douche

Qu'est-ce qui coûte le plus cher entre l'eau consommée et l'énergie dépensée pour chauffer l'eau ? Il faut tout d'abord estimer la consommation d'énergie nécessaire pour chauffer l'eau. Une petite conversion sur les unités permettra d'éclaircir les liens entre volume d'eau, température, énergie en Watt-heures ou calories.

On peut commencer par le calcul de l'énergie nécessaire pour réchauffer de l'eau en fonction du volume et de l'augmentation de température souhaitée (sauf si on prend des douches froides...).

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Coût de l'eau et de l'énergie

Unités d'énergie : calorie, joule et watt-heure

Un peu de physique éclaircira ce calcul. Il faut de l'énergie pour réchauffer de l'eau. Combien exactement ?

Pour réchauffer un litre d'eau de 1 °C, il faut environ 4,18 kJ (4180 Joules). C'est une propriété de l'eau.

Conversion entre Joule et calorie

Entre Joule et calorie, on a aussi la conversion :

4,18 J = 1 cal (1 calorie)

4,18 kJ = 1 kcal (1 kilocalorie ou 1000 calories)

Lorsqu'on dit qu'il faut manger "2000 calories par jour", il s'agit de kilocalories (kcal). Cela peut sembler énorme (deux millions de calories), mais c'est ainsi.

2000 kcal est l'énergie qui correspond à réchauffer 2000 litres d'eau de 1 degré, ou encore 200 litres d'eau de 10 degrés. C'est à peu près ce qu'on mange chaque jour pour son activité habituelle (dont maintenir sa température corporelle).

Conversion entre Joule et Watt-heure

Par définition du Joule :

1 Joule = 1 watt-seconde

1 Joule est donc l'énergie résultant d'une puissance de 1 Watt pendant 1 seconde.Si la puissance de 1 Watt est appliquée pendant 1 heure (c'est-à-dire 3600 secondes), l'énergie résultant de cette puissance sera 3600 fois plus grande que pendant une seule seconde.

1 Watt-heure (Wh) = 3600 Watt-seconde (Ws) = 3600 Joules (J)

Lorsqu'on parle de Watt-heure (Wh), il ne s'agit pas de "Watt par heure" comme de "kilomètres par heure" (unité de vitesse), mais bien de "Watt-heure" (c'est un produit et non un rapport). Un Watt-heure, c'est l'énergie produite par un Watt pendant une heure

Energie dépensée pour réchauffer l'eau pour sa douche

L'énergie nécessaire pour réchauffer un litre d'eau d'un degré vaut 4180 J, or on a vu que 3600 Joules équivalent à 1 Watt-heure

Il faut donc 4180 / 3600 = 1,16 Watt-heure pour réchauffer un litre d'eau d'un degré

Si on souhaite réchauffer de 2 degrés et non de 1 degré ce litre d'eau, il faut une énergie deux fois plus grande.

Si on souhaite réchauffer de 1 degré un volume double (2 litres d'eau), il faut aussi une énergie deux fois plus grande.

L'énergie dépensée est proportionnelle à l'écart de température et au volume d'eau.

Imaginons que l'eau soit à 15 °C et qu'on souhaite que l'eau de la douche soit à 36 °C, on a donc comme données :

  • écart de température : 36 - 15 = 21 °C
  • volume d'eau : 50 litres

Pour une douche de 50 litres d'eau, il faut donc dépenser l'énergie suivante (que nous appellerons E) :

E = 1,16 x 21 x 50 = 1218 Watt-heures (1,218 kWh ou 1,218 kilowatt-heure)

Pour la dépense en électricité, l'usage consiste à compter en kilowatt-heure (kWh)

Le prix de l'électricité dépend de l'abonnement de chacun.e, mais on peut estimer à titre d'exemple qu'il vaut 0,15 euro par kWh.

Prix de l'énergie électrique pour sa douche de 50 litres

Une douche de 50 litres à 36 °C (alors que l'eau froide aurait été à 15 °C) coûte donc en énergie :

0,15 x 1,218 = 0,18 euro

On retient donc :

Energie électrique pour sa douche = 0,18 euro

Energie dépensée pour réchauffer l'eau pour sa bouilloire

A titre de comparaison, lorsqu'on fait chauffer de l'eau dans sa bouilloire, on dépense :

1,16 x 80 x 2 = 0,19 kWh (en supposant que la bouilloire fait 2 litres qui passent de 20 °C à 100 °C)

C'est moins qu'une douche.

Coût de l'eau pour sa douche

Le tarif de l'eau varie aussi d'un endroit à l'autre mais on peut estimer qu'il vaut environ 4 euros par mètre cube.

Un mètre cube, c'est 1000 litres d'eau.

Le prix de 50 litres d'eau (on suppose toujours que c'est le volume d'eau consommée lors d'une douche) est donc de :

4 x 50 / 1000 = 0,20 euro

Une douche de 50 litres coûte donc 0,20 euro d'eau.

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20 centimes d'eau pour une douche de 50 litres...

Conclusion

Lorsqu'on se demande combien coûte une douche en eau et en énergie, il faut connaître le tarif de l'eau et celui de l'énergie, ainsi que le volume d'eau et l'écart de température souhaité. Pour notre exemple, on peut donc récapituler :

Eau : 0,20 euro (50 litres)Electricité : 0,18 euro (1,218 kWh)

Total : 0,38 euro

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