La puissance d’une éolienne

Plus il y a de vent, plus une éolienne fournit de puissance, mais à partir d’une certaine vitesse de vent, la puissance électrique founie plafonne à une valeur constante pour éviter d’endommager les parties électriques.

Puissance d’une éolienne en fonction de la vitesse du vent

En dessous d’une certaine vitesse du vent (5 à 15 km/h typiquement), l’éolienne ne génère aucune puissance. Plus le vent va vite, plus il fournit de puissance. La puissance du vent varie avec le cube de la vitesse. A partir d’un certain seuil, l’éolienne atteint sa puissance nominale. A partir de là, si le vent souffle plus fort, l’éolienne plafonne en puissance. Au delà d’un dernier seuil, la génération d’électricité est coupée et les pales sont orientées en drapeau. En cas de tempête, l’éolienne se protège en cessant de fonctionner, typiquement au delà de 30 m/s (une bonne centaine de km/h !).

Ci dessous, des documents issus du fabricant Enercon. Il s’agit d’une éolienne 2 MW :

Documentation technique d’une éolienne 2.1 MW (2100kWh)

Maintenant, il est intéressant de confronter cette courbe avec la distribution des vitesses des vents.

Statistique de la vitesse du vent pour l’éolienne

Une étude doit être faite sur le lieu où on souhaite installer une éolienne. En effet, certains lieux sont plus exposés au vent que d’autres.

En France, il existe une grande inégalité des répartions des vitesses moyennes du vent (gisement éolien) :

Gisement éolien en France

La répartition des vitesses du vent obéit à une statistique propre à chaque lieu, du plus calme au plus venteux. En pratique, la distribution des vitesses du vent présente une majorité de vitesses faibles et une minorité de vitesses élevées. Un vent fort est plus rare qu’un vent faible.

Distribution typique des vitesses du vent

Cette distribution se modélise avec une équation particulière qui est la distribution de Weibull. Il s’agit d’un modèle mathématique adapté au domaine éolien qui décrit la densité de probabilité des vitesses du vent. On pourrait penser qu’il est intéressant d’optimiser l’éolienne pour la vitesse du vent la plus fréquente, mais en réalité, un vent faible ne peut fournir qu’une puissance faible. Même si le vent fort est plus rare, c’est lui qui au final pèsera le plus dans la balance. Il est rare, mais il apporte beaucoup de puissance quand il souffle. Sur un tas de pièces de monnaie, il est plus intéressant de prendre quelques pièces de valeur plutôt qu’un grand nombre de pièces sans valeur. Ici, il y a 3 euros en pièce de 1 euro et seulement 0,60 euro en pièces de 1 centime.

Pièces de 1 euro et 1 centime

Laissez tomber les pièces de 1 centime et concentrez-vous sur les pièces de 1 euro. Voilà la morale financière de cette histoire : les vents forts rapportent davantage, même s’ils sont moins fréquents.

Production d’énergie par une éolienne

Ci-dessous, on voit l’allure de plusieurs variables en fonction de la vitesse du vent :- puissance fournie par l’éolienne- distribution de la vitesse du vent- production d’énergie

Production d’énergie en fonction de la vitesse du vent

La production d’énergie (courbe violette) correspond au produit des deux courbes (bleue et rouge). Ce qu’il faut comprendre, c’est que sur la totalité de l’énergie produite par une éolienne (sur un an par exemple), les moments de vent fort ont été de gros contributeurs. Il s’agit de quelques jours dans l’année qui rapportent gros.

Rendement d’une éolienne

Le rendement d’une éolienne ne peut jamais atteindre 100%. Ce phénomène est théorique et peut se comprendre de façon intuitive. Pour récupérer la puissance du vent, l’éolienne doit le ralentir (prélever de la vitesse). Plus l’éolienne ralentit le vent, plus elle préleve de puissance. Mais en même temps, plus l’éolienne ralentit le vent, plus elle l’empêche de passer et donc moins il y a de débit. Si l’éolienne était un morceau de mur (un disque géant en béton par exemple), elle freinerait le vent à 100%. Il existe donc un optimum fixé par la limite de Betz. Il faut que la vitesse derrière l’éolienne soit égale à 1/3 de la vitesse avant l’éolienne. Alors le rendement théorique peut atteindre 16/27, soit 59%.

Puissance nominale d’une éolienne en fonction du diamètre

Plus l’éolienne est grande, plus elle peut capter et restituer de puissance. Voici quelques exemples numériques de puissance d’éolienne en fonction du diamètre et donc de la surface balayée par les pales (ce qui forme un disque).

Diamètre du rotor : 48m

Surface balayée : 1810m²

Nombre de pales : 3

Puissance nominale : 800kW

Pour une autre éolienne, plus grosse :

Diamètre du rotor : 82m

Surface balayée : 5280m²

Nombre de pales : 3

Puissance nominale : 2000kW

La surface balayée s’obtient en calculant la surface du disque que les pales interceptent. La puissance nominale est à peu près proportionnelle à la surface balayée par les pales de l’éolienne

Eoliennes vues depuis une autre éolienne

Références

http://www.enercon.de/p/downloads/EN_Productoverview_0710.pdf

http://www.wind-power-program.com/wind_statistics.htm