Conversion lumen, candela et stéradian

Conversion lumen, candela et stéradian

Le flux lumineux d'une source se mesure en lumens mais si cette source éclaire dans une direction précise, il est utile de parler de candela. Pourquoi ? L'angle solide est une notion clé pour comprendre cette conversion. On l'explique ici de façon simple et abordable.

 

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Intensités lumineuses variables

 

Conversion lumen, candela et stéradian

 

La relation lumen (lm), candela (cd) et stéradian (sr) s'écrit :

 

1 candela = 1 lumen / stéradian

 

ou :

 

1 cd = 1 lm/sr

 

Ci dessous, quelques définitions (utiles) sont précisées et commentées : lumen, radian, stéradian et enfin... candela !

 

Le lumen : une unité de puissance comme le Watt

 

Le lumen, de symbole lm, est une unité de puissance lumineuse comme le watt (W). Il décrit la quantité totale de lumière émise par une source lumineuse (ampoule, LED, etc). Comme la conversion minute-seconde (mesure du temps) ou dollar-euro, on a la conversion :

 

1W = 683 lm (à 555nm)

 

Cette conversion n'est valable que pour la longueur d'onde 555nm. Pour une couleur où la sensibilité de l'oeil est de 10% du maximum (rouge ou violet par exemple), 1 watt correspond à 683lm x 10% = 68.3lm. Une rayonnement emis à 350nm (UV) ou 900nm (infrarouge) n'est pas perçu par l'oeil et correspond donc à 0 lumen.

 


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sensibilite de l'oeil

 

Le lumen tient compte de la sensibilité de l'oeil humain.

 

Le stéradian : unité d'angle solide

 

Première intuition

 

L'angle solide décrit la portion d'espace embrassée par le regard d'un observateur. Un petit objet vu de près peut paraître occuper le champ visuel de la même façon qu'un gros objet éloigné : ils ont la même taille apparente. L'angle solide qu'ils occupent est identique.

 

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Angle solide identique pour S1, S2 et S3

 

Le plus grand angle solide possible correspond à tout l'espace (regarder dans n'importe quelle direction), comme un angle de 360° qui correspond à toutes les directions du plan.

 

Définition de l'angle (en 2D)

 

La définition de l'angle (en radian) permet d'introduire la définition d'angle solide.

On constate que la longueur L d'un arc de cercle intercepté par 2 droites est proportionnelle au rayon du cercle. On peut écrire :

 

L = αR

 

Ce coefficient de proportionnalité α, c'est l'angle !

 

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Définition de l'angle en radian (rad)

 

Si l'arc mesure un tour complet, on a :

 

longueur de l'arc = circonférence totale

 

αR = 2πR
α = 2π

 

Un tour complet correspond à 2π radians (=360 degrés).

 

Note : le radian est le rapport de 2 longueurs et n'a donc pas d'unité.

 
Définition de l'angle solide (en 3D)

 

On constate que la surface S d'une portion de sphère est proportionnelle au carré du rayon de la sphère. On peut écrire :

 

S = ΩR²

 

Ce coefficient de proportionnalité Ω, c'est l'angle solide !

 

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Définition de l'angle solide en stéradian (sr)

 

Si la surface S correspond à toute la sphère, on a :

 

surface = surface totale de la sphère


ΩR² = 4πR²
Ω = 4π

 

Toute la surface de la sphère correspond à 4π stéradians.

 

Note : le stéradian est le rapport de 2 surfaces et n'a donc pas d'unité.

 

Pour un même angle d'ouverture, l'intensité lumineuse est proportionnelle au flux émis par l'ampoule.

 

Le candela : unité d'intensité lumineuse

 

Comme vu plus haut : 1 candela = 1 lumen / stéradian

 

Angle et angle solide

 

Lorsque l'angle d'ouverture α d'un cône est petit, l'angle solide varie environ avec le carré de cet angle.

Pour des faisceaux concentrés, l'intensité lumineuse décroît approximativement avec le carré de l'angle d'ouverture du faisceau.

 

Exemple :


10° d'angle : 400 cd
20° d'angle : 100 cd environ

 

Pour une ampoule sans réflecteur (qui émet autant de lumière dans toutes les directions), on a le rapport :

 

Intensité lumineuse (cd) = Flux (lm) / (4π)

 

Exemple : ampoule halogène 12V 50W 900lm

 

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Flux : 900 lm
Intensité lumineuse : 900 / (4x3.14) = 72 cd environ

 

Attention : la notion d'intensité lumineuse ne concerne que la source lumineuse, jamais l'objet éclairé. Pour l'objet éclairé, on parle d'éclairement. L'éclairement se mesure en lux.

 

Applications : lampes halogène à réflecteur et LED

 

Lorsque la lumière est dirigée dans une direction précise, les fabricants parlent de candela (cd) pour les lampes halogène ou millicandela (mcd) pour les LED. A puissance constante (lumens émis), plus une lampe ou une LED émet un faisceau concentré, plus l'intensité lumineuse est élevée. Pour une même source lumineuse (filament), le réflecteur joue un rôle crucial dans l'intensité lumineuse finale.

 

Lampes halogène

 

La forme du réflecteur d'une lampe halogène détermine l'angle d'ouverture et ainsi l'intensité lumineuse de la lampe (exemple ci dessous) :

 

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Intensité lumineuse en fonction de l'angle d'ouverture

 

Chez un fabricant de lampes halogène de différentes puissances et différents réflecteurs, on peut trouver :

 

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Intensité lumineuse fonction de l'angle d'ouverture et de la puissance

 

On remarque l'intensité lumineuse décroit avec l'angle d'ouverture et augmente avec la puissance de l'ampoule. En revanche, le flux lumineux (lumens) ne dépend que de la puissance de l'ampoule. Peu importe comment toute cette lumière est réfléchie !

 

LED : millicandelas et lumens

 

Pour les LED, le même phénomène existe en fonction de la forme du boitier plastique transparent où loge la puce émettrice de lumière.

 

La concurrence pousse les fabricants de LED à offrir des luminosités (comprendre : intensité lumineuse)toujours plus grandes ! Pour une LED 5mm de forte puissance, la luminosité peut atteindre 80 000 mcd (c'est-à-dire 80 candelas).

 

Note : 80 000 mcd = 80kmcd = 80cd (kilo-milli, ça se compense...)

 

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Puces identiques intégrées dans des boitiers différents

 

Avec un angle de 40°, la lumière est plus concentrée et l'intensité lumineuse est plus élevée mais le flux lumineux total est identique. Le fabricant ne précise pas combien de lumens génèrent ces LED.

D'autres fabricants de LED de puissance indiquent, au contraire le flux lumineux émis. C'est pertinent (et marketing !) pour de grands angles d'ouverture (140° typiques). En effet, le but est plutôt d'éclairer une large zone, comme le fait une ampoule. Le flux lumineux intéressera l'utilisateur pour pouvoir comparer à une ampoule. De plus, l'intensité lumineuse serait assez faible puisque l'angle est très grand.

 

Exemple :

 

LED blanche 20W pour éclairage

 

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Flux : 1600 lumens (équivalent à 125W d'ampoule à incandescence !)
Angle : 140°
Intensité lumineuse : 300 cd environ

 

L'ajout un réflecteur parabolique à cette LED pourra faire augmenter son intensité lumineuse énormément, mais pas le flux lumineux !

 

Conclusion : lumen et candela

 

Lumens et candelas mesurent des quantités de lumière mais différemment. Le lumen mesure un flux total émis, toutes directions confondues. En revanche, le candela mesure l'intensité lumineuse dans un angle solide donné. Plus on concentre un même faisceau de lumière, plus l'intensité lumineuse augmente alors que le flux lumineux total ne varie pas.

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  Conversion lumen, candela et stéradian, publié par nina67 le 7 Octobre 2011
Nina67
15 COMMENTAIRES
intérrésé

Quant est il d'une ampoule halogene de disont 12V et 55W, comment pourait on calculer ses informations en lumens etc... Doit-on mesurer l'angle d'éclairage qui semblerait etre 180° ?

zéphyr

un spot led 7w, 3000k,angle 25, 1400cd: ça correspond à combien de lumens? je suis plutôt ignare et je n'ai pas tout compris dans vos explications dans une cuisine quel angle faut-il privilégier pour un éclairage général et correct? Combien de lumens au m2, avec plan de travail noir, faut-il compter? Merci

nina67

Bonjour, un spot 7W LED fait environ 300 à 400 lumens, ce qui est équivalent à une halogène de 25W. On peut compter entre 200 et 400 lumens par m² (=lux) pour un plan de travail. Finalement, il y a environ 1 spot tous les mètres. Cordialement

pythagore

Bonjour Je suis peu être hors propos, Mais j'ai un gros projecteur avec un réflecteur de 170mm de diamètre, une ampoule halogène de 100 watts (H1) L'angle d'ouverture du réflecteur semble faire 90 degrés.et le tout est censé donner d'après la notice 3.500.000 candélas! Je souhaiterai savoir combien de lumen, cela peu faire? Cordialement.

nina67

Bonjour, Sans aucune considération sur l'angle, un ampoule 100W à filament (halogène 12V) peut fournir entre 1500 lumens (pour les mauvaises) et 3500 lumens (pour les plus performantes, qui ont une durée de vie très courte de 50h). En ampoules 12V 100W pour jeux de lumière de soirées, on a 2900 à 3300 lumens couramment pour 50h de durée de vie. Cordialement

Louis45

Bonjour, Y a-t-il une limite d'intensité lumineuse pour une diode LED? car une forte intensité lumineuse pourrait effectivement abîmer l’œil. Merci de vos réponses Cordialement

nina67

Bonjour, ce n'est pas vraiment lié. Ce qui est dangereux pour l'oeil, c'est surtout la couleur bleue des LED de puissance (quand on les regarde en face) ou l'importante quantité de bleue issue des LED blanches. Pour rappel, une LED blanche est une LED bleue tapissée d'une poudre fluorescente qui réémet dans le jaune orange principalement, ce qui aboutit à du blanc, ou quelque chose qui ressemble. Cordialement

ben

bonjour,et pour un tube neon,longueur standard 120? merci

nina67

Bonsoir, pour un tube standard 58W, l'efficacité est d'environ 80-90lm/Watt. Quant aux candelas, ça dépendra du réflecteur mis à proximité du tube fluo... Cordialement

macgaever27

Bonjour, pourriez vous me traduire en lux la puissance de mes projecteurs qui ont une parabole de 2 metres de diametre qui eclaire a 15000 metres d'altitude et qui ont une puissance de 800000000 de candelas salutations

nina67

Bonsoir, la quantité de candelas est énorme ! C'est dû à l'angle solide extremement réduit (parabole). Pour les lux, ca dépend à quelle distance du projecteur on s'intéresse à l'intensité lumineuse (lux = lumen par mètre carré, donc plus on est loin du projecteur, moins il y a de lux). Cordialement

rodrigue

lumens

Fred71

Bonjour... Je souhaiterais acheter une lampe torche pour laquelle j'ai trouvé différentes données. 12820 cd pour 20 lm ou 20400 cd pour 60 lm ou 17900 cd pour 98 lm. Quel est le rapport et que dois je choisir ? Merci de votre aide. PS : il n'est nulle part donné d'angle

nina67

bonsoir Fred71, les lumens, c'est la quantité totale de lumière, et les candelas, c'est la concentration de cette lumière. Si on a autant de cd mais davantage de lumens, cela indique que la lumière n'est pas plus concentrée, mais qu'au total il y en a davantage, mais plus étalée, et donc concentration égale. Cordialement

Matt

Merci pour cet article. Vraiment. Mes exos de photométrie sont beaucoup plus clairs, et c'est un des rares articles qui s'attardent à expliquer par exemple que l'intensité lumineuse ne concerne que la source. Merci !

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