Conversion lumen, candela et stéradian

Lumen, candela ou stéradian? La lumière concentrée d'une lampe torche se décrit en candelas alors qu'une puissante ampoule fournit un flux élevé en lumens dans toutes les directions. Il s'agit de comprendre la notion de lumen (lumière totale émise), de stéradian (la portion d'espace vers où la lumière est émise) et de candela (l'intensité lumineuse dans une direction donnée).

Le flux lumineux d'une source se mesure en lumens mais si cette source éclaire dans une direction précise, il est utile de parler de candela. Pourquoi ? L'angle solide est une notion clé pour comprendre cette conversion. On l'explique ici de façon simple et abordable.

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Intensités lumineuses variables

Ici, lorsqu'on concentre plus ou moins le faisceau lumineux d'une lampe torche, la lumière totale émise est toujours la même (la quantité de lumens ne change pas), mais le faisceau concentré éclaire une plus petite portion d'espace (angle solide en stéradian plus faible) et du coup, l'intensité lumineuse est plus forte (davantage de candelas).

Conversion lumen, candela et stéradian : définition

La relation lumen (lm), candela (cd) et stéradian (sr) s'écrit :

1 candela = 1 lumen / stéradian

ou :

1 cd = 1 lm/sr

Ci dessous, quelques définitions (utiles) sont précisées et commentées : lumen, radian, stéradian et enfin... candela !

Le lumen : une unité de puissance comme le Watt

Le lumen, de symbole lm, est une unité de puissance lumineuse comme le watt (W). Il décrit la quantité totale de lumière émise par une source lumineuse (ampoule, LED, etc). Comme la conversion minute-seconde (mesure du temps) ou dollar-euro, on a la conversion :

1 W = 683 lm (à 555 nm)

Cette conversion n'est valable que pour la longueur d'onde 555 nm. Pour une couleur où la sensibilité de l'oeil est de 10 % du maximum (rouge ou violet par exemple), 1 watt correspond à 683 lm x 10% = 68,3 lm. Une rayonnement emis à 350 nm (UV) ou 900 nm (infrarouge) n'est pas perçu par l’œil et correspond donc à 0 lumen.

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Sensibilité de l’œil humain : l’œil voit des lumens, pas des Watts

Le lumen tient compte de la sensibilité de l’œil humain.

Le stéradian : unité d'angle solide

Qu'est-ce que le stéradian ?

Première intuition sur l'angle solide

L'angle solide décrit la portion d'espace embrassée par le regard d'un observateur. Un petit objet vu de près peut paraître occuper le champ visuel de la même façon qu'un gros objet éloigné : ils ont la même taille apparente. L'angle solide qu'ils occupent est identique.

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Angle solide identique pour S1, S2 et S3

Le plus grand angle solide possible correspond à tout l'espace (regarder dans n'importe quelle direction), comme un angle de 360° qui correspond à toutes les directions du plan.

Définition de l'angle (en 2D)

La définition de l'angle (en radian) permet d'introduire la définition d'angle solide.

La longueur L d'un arc de cercle intercepté par 2 droites est proportionnelle au rayon du cercle. On peut écrire :

L = αR

Ce coefficient de proportionnalité α, c'est l'angle !

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Définition de l'angle en radian (rad)

Si l'arc mesure un tour complet, on a :

longueur de l'arc = circonférence totale

αR = 2πR

α = 2π

Un tour complet correspond à 2π radians (=360 degrés).

Note : le radian est le rapport de 2 longueurs et n'a donc pas d'unité.

Définition de l'angle solide (en 3D)

On constate que la surface S d'une portion de sphère est proportionnelle au carré du rayon de la sphère. On peut écrire :

S = ΩR²

Ce coefficient de proportionnalité Ω, c'est l'angle solide !

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Définition de l'angle solide en stéradian (sr)

Si la surface S correspond à toute la sphère, on a :

surface = surface totale de la sphère

ΩR² = 4πR²

Ω = 4π

Toute la surface de la sphère correspond à 4π stéradians.

Note : le stéradian est le rapport de 2 surfaces et n'a donc pas d'unité.

Pour un même angle d'ouverture, l'intensité lumineuse est proportionnelle au flux émis par l'ampoule.

Le candela : unité d'intensité lumineuse

La définition du candela est : 1 candela = 1 lumen / stéradian

Angle et angle solide

Lorsque l'angle d'ouverture α d'un cône est petit, l'angle solide varie environ avec le carré de cet angle.

Pour des faisceaux concentrés, l'intensité lumineuse décroît approximativement avec le carré de l'angle d'ouverture du faisceau.

Exemple :

10° d'angle : 400 cd

20° d'angle : 100 cd environ

Pour une ampoule sans réflecteur (qui émet autant de lumière dans toutes les directions), on a le rapport :

Intensité lumineuse (cd) = Flux (lm) / (4π)

Exemple : ampoule halogène 12 V, 50 W, 900 lm

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Flux : 900 lm

Intensité lumineuse : 900 / (4 x 3,14) = 72 cd environ

Attention : la notion d'intensité lumineuse ne concerne que la source lumineuse, jamais l'objet éclairé. Pour l'objet éclairé, on parle d'éclairement. L'éclairement se mesure en lux.

Applications : lampes halogène à réflecteur et LED

Lorsque la lumière est dirigée dans une direction précise, les fabricants parlent de candela (cd) pour les lampes halogène ou millicandela (mcd) pour les LED. A puissance constante (lumens émis), plus une lampe ou une LED émet un faisceau concentré, plus l'intensité lumineuse est élevée. Pour une même source lumineuse (filament), le réflecteur joue un rôle crucial dans l'intensité lumineuse finale.

Lampes halogène

La forme du réflecteur d'une lampe halogène détermine l'angle d'ouverture et ainsi l'intensité lumineuse de la lampe (exemple ci dessous) :

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Faisceau concentré : beaucoup de candelas

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Intensité lumineuse en fonction de l'angle d'ouverture

Chez un fabricant de lampes halogène de différentes puissances et différents réflecteurs, on peut trouver :

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Intensité lumineuse fonction de l'angle d'ouverture et de la puissance

On remarque l'intensité lumineuse décroit avec l'angle d'ouverture et augmente avec la puissance de l'ampoule. En revanche, le flux lumineux (lumens) ne dépend que de la puissance de l'ampoule. Peu importe comment toute cette lumière est réfléchie !

LED : millicandelas et lumens

Pour les LED, le même phénomène existe en fonction de la forme du boitier plastique transparent où loge la puce émettrice de lumière.

La concurrence pousse les fabricants de LED à offrir des luminosités (comprendre : intensité lumineuse)toujours plus grandes ! Pour une LED 5 mm de forte puissance, la luminosité peut atteindre 80 000 mcd (c'est-à-dire 80 candelas).

Note : 80 000 mcd = 80 kmcd = 80 cd (kilo-milli, ça se compense...)

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Puces identiques intégrées dans des boîtiers différents

Avec un angle de 40°, la lumière est plus concentrée et l'intensité lumineuse est plus élevée mais le flux lumineux total est identique. Le fabricant ne précise pas combien de lumens génèrent ces LED.

D'autres fabricants de LED de puissance indiquent, au contraire le flux lumineux émis. C'est pertinent (et marketing !) pour de grands angles d'ouverture (140° typiques). En effet, le but est plutôt d'éclairer une large zone, comme le fait une ampoule. Le flux lumineux intéressera l'utilisateur pour pouvoir comparer à une ampoule. De plus, l'intensité lumineuse serait assez faible puisque l'angle est très grand.

Exemple :

LED blanche 20 W pour éclairage

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  • Flux : 1600 lumens (équivalent à 125 W d'ampoule à incandescence !)
  • Angle : 140°
  • Intensité lumineuse : 300 cd environ

L'ajout un réflecteur parabolique à cette LED pourra faire augmenter son intensité lumineuse énormément, mais pas le flux lumineux !

Conclusion : lumen et candela

Lumens et candelas mesurent des quantités de lumière mais différemment. Le lumen mesure un flux total émis, toutes directions confondues. En revanche, le candela mesure l'intensité lumineuse dans un angle solide donné. Plus on concentre un même faisceau de lumière, plus l'intensité lumineuse augmente alors que le flux lumineux total ne varie pas.

Intérrésé
lundi 27 février 2012 15:30

Quant est il d'une ampoule halogene de disont 12V et 55W, comment pourait on calculer ses informations en lumens etc... Doit-on mesurer l'angle d'éclairage qui semblerait etre 180° ?

Zéphyr
mercredi 11 juillet 2012 15:36

un spot led 7w, 3000k,angle 25, 1400cd: ça correspond à combien de lumens? je suis plutôt ignare et je n'ai pas tout compris dans vos explications dans une cuisine quel angle faut-il privilégier pour un éclairage général et correct? Combien de lumens au m2, avec plan de travail noir, faut-il compter? Merci

nina67 Nina67
jeudi 12 juillet 2012 04:57

Bonjour, un spot 7W LED fait environ 300 à 400 lumens, ce qui est équivalent à une halogène de 25W. On peut compter entre 200 et 400 lumens par m² (=lux) pour un plan de travail. Finalement, il y a environ 1 spot tous les mètres. Cordialement

Pythagore
mardi 4 décembre 2012 23:07

Bonjour Je suis peu être hors propos, Mais j'ai un gros projecteur avec un réflecteur de 170mm de diamètre, une ampoule halogène de 100 watts (H1) L'angle d'ouverture du réflecteur semble faire 90 degrés.et le tout est censé donner d'après la notice 3.500.000 candélas! Je souhaiterai savoir combien de lumen, cela peu faire? Cordialement.

nina67 Nina67
mercredi 5 décembre 2012 10:15

Bonjour, Sans aucune considération sur l'angle, un ampoule 100W à filament (halogène 12V) peut fournir entre 1500 lumens (pour les mauvaises) et 3500 lumens (pour les plus performantes, qui ont une durée de vie très courte de 50h). En ampoules 12V 100W pour jeux de lumière de soirées, on a 2900 à 3300 lumens couramment pour 50h de durée de vie. Cordialement

Louis45
mercredi 28 mai 2014 08:34

Bonjour, Y a-t-il une limite d'intensité lumineuse pour une diode LED? car une forte intensité lumineuse pourrait effectivement abîmer l’œil. Merci de vos réponses Cordialement

nina67 Nina67
mercredi 28 mai 2014 08:52

Bonjour, ce n'est pas vraiment lié. Ce qui est dangereux pour l'oeil, c'est surtout la couleur bleue des LED de puissance (quand on les regarde en face) ou l'importante quantité de bleue issue des LED blanches. Pour rappel, une LED blanche est une LED bleue tapissée d'une poudre fluorescente qui réémet dans le jaune orange principalement, ce qui aboutit à du blanc, ou quelque chose qui ressemble. Cordialement

Ben
mercredi 26 novembre 2014 16:26

bonjour,et pour un tube neon,longueur standard 120? merci

nina67 Nina67
mercredi 26 novembre 2014 19:14

Bonsoir, pour un tube standard 58W, l'efficacité est d'environ 80-90lm/Watt. Quant aux candelas, ça dépendra du réflecteur mis à proximité du tube fluo... Cordialement

Macgaever27
jeudi 18 décembre 2014 12:15

Bonjour, pourriez vous me traduire en lux la puissance de mes projecteurs qui ont une parabole de 2 metres de diametre qui eclaire a 15000 metres d'altitude et qui ont une puissance de 800000000 de candelas salutations

nina67 Nina67
jeudi 18 décembre 2014 18:54

Bonsoir, la quantité de candelas est énorme ! C'est dû à l'angle solide extremement réduit (parabole). Pour les lux, ca dépend à quelle distance du projecteur on s'intéresse à l'intensité lumineuse (lux = lumen par mètre carré, donc plus on est loin du projecteur, moins il y a de lux). Cordialement

Rodrigue
vendredi 2 janvier 2015 14:49

lumens

Fred71
jeudi 12 février 2015 17:48

Bonjour... Je souhaiterais acheter une lampe torche pour laquelle j'ai trouvé différentes données. 12820 cd pour 20 lm ou 20400 cd pour 60 lm ou 17900 cd pour 98 lm. Quel est le rapport et que dois je choisir ? Merci de votre aide. PS : il n'est nulle part donné d'angle

nina67 Nina67
jeudi 12 février 2015 21:34

bonsoir Fred71, les lumens, c'est la quantité totale de lumière, et les candelas, c'est la concentration de cette lumière. Si on a autant de cd mais davantage de lumens, cela indique que la lumière n'est pas plus concentrée, mais qu'au total il y en a davantage, mais plus étalée, et donc concentration égale. Cordialement

Matt
mercredi 29 avril 2015 07:26

Merci pour cet article. Vraiment. Mes exos de photométrie sont beaucoup plus clairs, et c'est un des rares articles qui s'attardent à expliquer par exemple que l'intensité lumineuse ne concerne que la source. Merci !

Tahar mezred
mardi 3 avril 2018 09:46

Quelle est la différence entre une lampe de 18W 3000K et 18W 4000K